已知双曲线 E 的中心为原点， F(3,0) 是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A 、 B 两点，且 AB 得到中点为 N(−12,−15) ，则 E 的方程为（    ）

A：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$

B：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$

C：$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$

D：$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$