已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C₁）顶点为M，直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B．
（1）对于抛物线C₁，以下结论正确的是　  　；
①对称轴是：直线x＝1；②顶点坐标（1，﹣a﹣2）；③抛物线一定经过两个定点．
（2）当a＞0时，设△ABM的面积为S，求S与a的函数关系；
（3）将二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2的图象C₁绕点P（t，﹣2）旋转180°得到二次函数的图象（记为抛物线C₂），顶点为N．
①当﹣2≤x≤1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的增大而减小，求t的取值范围；
②当a＝1时，点Q是抛物线C₁上的一点，点Q在抛物线C₂上的对应点为Q'，试探究四边形QMQ'N能否为正方形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．