题干
关于x的一元二次方程（m+1）x2+2（m+1）x+2＝0有两个相等的实数根，抛物线y＝﹣x2+（m+1）x+3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，设抛物线的对轴交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P点到x轴的距离等于P点到直线BD的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）如图2，作CF⊥DE于F，M为射线EA上一动点．如果在线段EF上恰好存在两个点N满足△CFN与△NEM相似，求M点的坐标．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，设抛物线的对轴交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P点到x轴的距离等于P点到直线BD的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）如图2，作CF⊥DE于F，M为射线EA上一动点．如果在线段EF上恰好存在两个点N满足△CFN与△NEM相似，求M点的坐标．
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