题干

如图所示,四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,对角线AC与BD交于点O,OA=3,OD=1,CD=2,SO⊥底面ABCD.
求证:SA⊥BD
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-01-18 06:21:54

答案(点此获取答案解析)

证明:∵OD=1,底面ABCD这等腰梯形,
∴OC=1,又CD=2,∴OC⊥OD,
∴AC⊥BD,又SO⊥底面ABCD,∴BD⊥SO,
∵AC∩SO=0,
∴BD⊥平面SOA,
∴SA⊥BD.