已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x²+1）＞f（ax）的解集为A，若 [−

1

2

，

1

2

]⊆A ，则实数a的取值范围为（   ）

A：（﹣2，2）

B：$\left(-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}\right)$

C：$\left(-\frac{5}{2}，-1\right){\displaystyle \cup \left(1，\frac{5}{2}\right)}$

D：$\left(-\infty ，-\frac{5}{2}\right){\displaystyle \cup \left(\frac{5}{2}，+\infty \right)}$