如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．（1）求圆弧C2的方程；（2

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C₂过点A（29，0）．

（1）求圆弧C₂的方程；

（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=30PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-11 11:30:56

解：（1）圆弧 C₁所在圆的方程为 x²+y²=169，令x=5，

解得M（5，12），N（5，﹣12）

则直线AM的中垂线方程为 y﹣6=2（x﹣17），

令y=0，得圆弧 C₂所在圆的圆心为（14，0），

又圆弧C₂ 所在圆的半径为29﹣14=15，

所以圆弧C₂ 的方程为（x﹣14）²