题干
已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C=4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF∥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥CE；
（3）求点A1到平面BCDE的距离．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：取DA1的中点G，连接FG、GE，
∵F为A1C中点，
∴GF∥DC，且GF=
DC，
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∵E为平行四边形ABCD边AB的中点，
∴EB∥DC，且EB=
已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C=4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF∥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥CE；
（3）求点A1到平面BCDE的距离．
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