题干

已经平行四边形ABCD中,AB=4,E为AB的中点,且△ADE是等边三角形,沿DE把△ADE折起至A1DE的位置,使得A1C=4.(1)F是线段A1C的中点,求证:BF∥平面A1DE;

(2)求证:A1D⊥CE;

(3)求点A1到平面BCDE的距离.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-06-20 09:37:54

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(1)证明:取DA1的中点G,连接FG、GE,
∵F为A1C中点,
∴GF∥DC,且GF=
1
2
DC,
∵E为平行四边形ABCD边AB的中点,

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阅读下面的文言文,完成小题。

    张行信字信甫,登大定二十八年进士第。泰和四年四月,召见于泰和殿,行信因言二事,一依旧移转吏目以除民害,一徐、邳地下宜麦,税粟许纳麦以便民。上是其言,令尚书省议行之。崇庆二年,为左谏议大夫。时胡沙虎已除名为民,赂遗权贵,将复进用。举朝无敢言者,行信乃上章曰:“胡沙虎跋扈强梁,媚结近习,以图称誉。自其废黜,士庶莫不忻悦。今若复用,惟恐为害更甚前日。”书再上,不报。及胡沙虎弑逆,人甚危之,行信坦然不顾也。是岁九月,宣宗即位,改元贞佑。

    胡沙虎诛,上封事言正刑赏,又言:“自兵兴以来,将帅甚难其人,愿陛下令重臣各举所知,才果可用,即赐召见,褒显奖谕,必有奋命报国者。昔李牧为赵将,军功爵赏皆得自专,出攻入守不从中覆,遂能北破大敌。今命将若不以文法拘绳,中旨牵制,使得尽其智能,则克复之功可望矣。”上善其言。时方擢任王守信、贾耐儿者为将,皆鄙俗不材、不晓兵律。行信惧其误国,上疏曰:“《易》称‘开国承家,小人勿用’。圣人所以垂戒后世者,其严如此。今大兵纵横,人情汹惧,应敌兴理,非贤智莫能。狂子庸流,猥蒙拔擢,参预机务,甚无谓也。”于是上皆罢之。权元帅右都监内族讹可率兵五千护粮通州,遇兵辄溃,行信上章曰:御兵之道无过赏罚使其临敌有所慕而乐于进有所畏而不敢退然后将士用命而功可成若讹可败衄宜明正其罪朝廷宽容一切不问臣恐御兵之道未尽也诏报曰:“卿意具悉,讹可等已下狱矣。”

(节选自《金史•张行信传》)