若函数 y=f(x) 满足：① f(x) 的图象是中心对称图形；②若 x∈D 时， f(x) 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数 M ，则称 f(x) 是区间 D 上的“ M 对称函数”.若函数 f(x)=(x+1)3+m(m>0) 是区间 [−4,2] 上的“ 3m 对称函数”，则实数 m 的取值范围是（    ）

A：$\sqrt{82},+\infty )$

B：$3\sqrt{82},+\infty )$

C：$(-\infty ,\sqrt{82}$

D：$\left(\sqrt{82},+\infty \right)$