已知函数f（x）= {(2−[x])⋅|x−1|,(0≤x<2)1,(x=2) ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数f

题干

已知函数f（x）= {(2−[x])⋅|x−1|,(0≤x<2)1,(x=2) ，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N^*，定义函数f_n（x）：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x））（n≥2），则下列说法正确的有

①y= x−f(x) 的定义域为 [

2

3

,2] ；

②设A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，则A=B；

③ f2016(

8

9

)+f2017(

8

9

)=13

9

；

④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，

则M中至少含有8个元素．（）

A：1个

B：2个

C：3个

D：4个

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-29 06:48:03

C