题干
如图，直线y =－x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA=
OB, 抛物线y =ax2+bx+4经过A，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PD⊥BC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值；
（3）设点E为抛物线对称轴与直线BC的交点，若A，B，E三点到同一直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使得d1= d2=d3? 若存在，请直接写出d3的值，若不存在，请说明理由．
OB, 抛物线y =ax2+bx+4经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PD⊥BC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值；
（3）设点E为抛物线对称轴与直线BC的交点，若A，B，E三点到同一直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使得d1= d2=
d3? 若存在，请直接写出d3的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
