直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ____ .

阅读下面文言文，完成下列各题。

戴胄犯颜^①执法

    上^②以兵部郎中戴胄忠清公直，擢^③为大理少卿。上以选人多诈冒资荫^④，赦令自首，不肯者死。未几，有诈冒事觉者，上欲杀之。胄奏：“据法应流^⑤。”上怒曰：“卿欲守法而使朕失信乎”对曰：“敕者出于一时之喜怒，法者国家所以布^⑥大信于天下也。陛下忿选人之多诈，故欲杀之，而既知其不可，复断之以法，此乃忍小忿而存大信也。”上曰：“卿能执法，朕复何忧！”胄前后犯颜执法，言如涌泉，上皆从之，天下无冤狱。

【注释】①犯颜：冒犯君主的威严。②上：指唐太宗。③擢：提升。④资荫：资即资格；荫指封建时代子孙因祖先的官爵而受到封赏。⑤流：把犯人放逐到边远的地方服劳役。⑥布：昭示。