题干
在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEF
A． （1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式； （2）如图3，若α为锐角，且tanα＝  ，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段AM的长；（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为  ：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由． |
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