如图，点P是半圆O中 上一动点，连接AP，作∠APC＝45°，交弦AB于点C．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y₁cm，A，C两点间的距离为y₂cm．(当点P与点A重合时，y₁，y₂的值为0)．
小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小元的探究过程，请补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	0	1.21	2.09	m	2.99	2.82	0
y2/cm	0	0.87	1.57	2.20	2.83	3.61	6

 
经测量m的值是　  　(保留一位小数)．
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y₁)，(x，y₂)，并画出函数y₁，y₂的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为　  　cm(保留一位小数)．