对于n维向量A=（a1，a2，…，an），若对任意i∈{1，2，…，n}均有ai=0或ai=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= ∑i=1n|ai&#x2

题干

对于n维向量A=（a₁，a₂，…，a_n），若对任意i∈{1，2，…，n}均有a_i=0或a_i=1，则称A为n维T向量．对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= ∑i=1n|ai−bi| ．

（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

（Ⅱ）现有一个5维T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i，A_i₊₁）=2，i∈N^*．求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

（Ⅲ）现有一个12维T向量序列：A₁，A₂，A₃，…，若 A1=(1，1，⋯，1︸12个) 且满足：d（A_i，A_i₊₁）=m，m∈N^*，i=1，2，3，…，若存在正整数j使得 Aj=(0，0，⋯，0︸12个) ，A_j为12维T向量序列中的项，求出所有的m．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-06 10:09:54

解：（Ⅰ）由于A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），由定义

d (A ， B) =

3.72+0.5=____	7﹣1.96=____	2.4×0.5=____	0.39÷1.3=____	21÷ $\frac{3}{7}$ =____
0.2×0.1=____	3.7÷10%=____	1.3×1.25×8=____	9.2÷2.3=____	5﹣2 $\frac{2}{3}$ =____