是否存在实数a，使得函数f（x）=a2x+2ax﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．_刷题宝

题干

是否存在实数a，使得函数f（x）=a^2x+2a^x﹣1（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-11 11:38:26

答案(点此获取答案解析）

解：令t=a^x＞0

则原函数化为y=t²+2t﹣1=（t+1）²﹣2

结合二次函数的图象与性质可知该函数在（0，+∞）上是单调增函数

结合x∈﹣1，1，

则当a＞1时，t=a^x∈ $\frac{1}{a}$

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____

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