题干

阅读下面的材料,回答问题:

解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①,解得y1=1,y2=4.

当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用什么法达到降次的目的,体现了数学的转化思想.

(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)﹣6=0.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-11-21 03:02:51

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解:(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.

故答案是:换元;

(2)设x2+3x=y,原方程可化为y2+5y﹣6=0,

解得y1=1,y2=﹣6.

由x2+3x=1,得x1=