已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C=4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF∥平面A1DE；（2）求证：A1_刷题宝

题干

已经平行四边形ABCD中，AB=4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A₁DE的位置，使得A₁C=4．（1）F是线段A₁C的中点，求证：BF∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-11 04:11:13

答案(点此获取答案解析）

（1）证明：取DA₁的中点G，连接FG、GE，

∵F为A₁C中点，

∴GF∥DC，且GF=

1

2

DC，

∵E为平行四边形ABCD边AB的中点，

∴EB∥DC，且EB=

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