如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE⊥平面ABCD，则点A₁的轨迹是（　　）

已知A，B是椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$ =1和双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$ =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$ =λ（ $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，若k₁+k₂= $\sqrt{3}$ ，则k₃+k₄=____．

A.    B.    C.    D.    E.