已知正项等比数列{an}前n项和为Sn，且满足S3= 72 ，a6，3a5，a7成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列bn= 1(2log2an+1+3)2−1 ，_刷题宝

题干

已知正项等比数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=

7

2

，a₆，3a₅，a₇成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列b_n=

log−

1
(
2
2
a
n
+
1
+
3
)
2
1

，且数列b_n的前n项的和T_n，试比较T_n与

1

4

的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-28 05:53:02

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设等比数列的公比为q，

因为a₆，3a₅，a₇成等差数列，

所以6a₅=a₆+a₇，

所以6a₅=qa₅+q²a₅．

因为a₅≠0，

所以q²+q﹣6=0，

又a

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