求证:EF也是∠AED的平分线.
请你完成下列推理过程,并在括号内注明推理依据:
证明:∵BD是∠ABC的平分线,(已知)
∴∠ABD=∠DBC (____)
∵ED∥BC(已知)
∴∠BDE=∠(____)
∴∠ABD=∠BDE(等量代换),
又∵∠FED=∠BDE(已知)
∴EF∥(____),
∴∠AEF=∠ABD (____)
∴∠DEF=∠BDE (____)
∵∠AEF=∠DEF(等量代换)
∴EF是∠AED的平分线(角平分线的定义)
(选修4—1:几何证明选讲)
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圆圆O的弦AE交BC于点D,求证:△ABD∽△AEB。