手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L．t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是（　　）

A：该简谐波是纵波

B：该简谐波的最大波长为2L

C：t= $\frac{T}{8}$ 时，P在平衡位置上方

D：t= $\frac{3T}{8}$ 时，P的速度方向竖直向上