题干
如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y=
（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.
| k |
| x |
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.
答案(点此获取答案解析）
解：（1）∵点E是AB的中点，OA=2，AB=4，
∴点E的坐标为（2，2），
将点E的坐标代入y=
，可得k=4，
即反比例函数解析式为：y=
∴点E的坐标为（2，2），
将点E的坐标代入y=
| k |
| x |
即反比例函数解析式为：y=