（Ⅰ）求f（x）的定义域；

（Ⅱ）设β∈（0，π），且 $f\left(\beta \right)=2cos\left(\beta -\frac{\pi }{4}\right)$ ，求β的值．

材料一：（夏、商、周）三代治理国家的统治者是贵族，与后代那种职业官吏有着很大不同。……从诸侯到士，根据出身的高低贵贱来兼任政府职务，世代为官。

材料二：战国时期，很多诸侯国都实行了军功爵制。其中秦国的二十等爵制度较为完善。规定没有军功的国君亲属不再拥有世袭的爵位。立有军功的平民，按其功劳大小授予官爵。按照爵位的高低，可以享受各种政治、经济特权，爵位高的还可以“税邑三百家”，也可以用爵抵罪或赎罪。

材料三：南朝时有民谚云：“上车不落则著作，‘体中何如’则秘书。”是指士族子弟只要能坐到车上不掉下来就可以当著作郎，只要能写两句书信中问候的话就可以当秘书郎（著作郎、秘书郎是官职名称）。

材料四：《唐摭言》载：唐太宗见新科进士自端门鱼贯而出，高兴地说：“天下英雄入吾彀中矣。”

北伐军出师不到半年，就从珠江流域打到长江流域，实现了“饮马长江”的誓言，其最主要的原因是叶挺独立团英勇善战。

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