设 Sn 为数列 {an} 的前 n 项和，已知 a1=

1

2

，

n

+

1

a

n

+

1

=

n

a

n

+2n ，则 S100= （    ）

A：$2-\frac{49}{2^{100}}$

B：$2-\frac{49}{2^{99}}$

C：$2-\frac{51}{2^{100}}$

D：$2-\frac{51}{2^{99}}$