请回答：

解方程组：$\left\{\begin{array}{c}a+2b=4\\ 3a+2b=8\end{array}\right.$．

如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．

（1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框中画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a²+3ab+2b²分解因式．

（2）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（3）现有三种纸片各8张，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），求可以拼成多少种边长不同的正方形．

在中国民间，最深广的文化，莫过于“年文化”了。中国人过年，与农业关系较大。________；________；________。________。________；________。年，实际是一种努力生活化的理想，一种努力理想化的生活。

①所以，对于中国人来说，过年是非要强化不可的了

②这生活与迷人的理想混合在一起，便有了年的意味

③年在农闲时，便有大把的日子可以折腾

④一切好吃好穿好玩以及好的想法，都要放在过年上

⑤在过年的日子里，生活被理想化了，理想也被生活化了

⑥年又在四季之始，生活的热望熊熊燃起