已知 k≥−1 ，实数 x,y 满足约束条件 {x+y≤43x−2y≥6y≥k ，

y

+

1

x

且的最小值为 k ，则 k 的值为（   ）

A：$\frac{2-\sqrt{2}}{5}$

B：$\frac{2\pm \sqrt{2}}{5}$

C：$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

D：$\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$