题干
设不等式x2﹣2ax+a+2≤0的解集为M，若M⊆[1，4]，求实数a的范围．
答案(点此获取答案解析）
解：M⊆1，4有两种情况：其一是M=∅，此时△＜0；其二是M≠∅，此时△=0或△＞0，
分三种情况计算a的取值范围．
设f （x）=x2﹣2ax+a+2，有△=（﹣2a）2﹣4（a+2）=4（a2﹣a﹣2）．
1）当△＜0时，﹣1＜a＜2，M=∅⊆1，4．
2）当△=0时，a=﹣1或2．
当a=﹣1时，M={﹣1}⊄1，4，故舍去．
当a=2时，M={2}⊆1
,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为