题干
△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
答案(点此获取答案解析）
解：∵AE∥CD AC∥DE ，
∴四边形ACDE是平行四边形 ，
∴ △ACE≌ △ECD ，
∴ S△ACE＝ S△ECD ，
根据平移的性质 : ∆ABC≌ ∆ECD ,
∴S ∆ABC＝S∆ECD=3 ,
∴ S四边形ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 ,即△ABC平移过程中扫过的面积为6 。
∴四边形ACDE是平行四边形 ，
∴ △ACE≌ △ECD ，
∴ S△ACE＝ S△ECD ，
根据平移的性质 : ∆ABC≌ ∆ECD ,
∴S ∆ABC＝S∆ECD=3 ,
∴ S四边形ACDE=S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6 ,即△ABC平移过程中扫过的面积为6 。
