某厂按用户的月需求量

(件)完成一种产品的生产,其中

.每件的售价为18万元,每件的成本

(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量

(件)成反比.经市场调研发现,月需求量

与月份

(

为整数,

)符合关系式

(

为常数),且得到了表中的数据.
月份 (月)
| 1
| 2
|
成本 (万元/件)
| 11
| 12
|
需求量 (件/月)
| 120
| 100
|
(1)求

与

满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求

,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第

个月和第

个月的利润相差最大,求

.