题干

如图,顶点M(0,﹣1)在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A,B两点,且点A在x轴上,连结AM,BM.

(1)求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式;

(2)求点B的坐标;

(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点?

 

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-10-01 06:46:46

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解:∵点A是直线y=x+1与x轴的交点,∴A(﹣1,0).设顶点为(0,﹣1)的抛物线的解析式为y=ax2﹣1,∵点A(﹣1,0)在抛物线y=ax2﹣1上,∴0=a﹣1,∴a=1,∴抛物线的解析式为y=x2﹣1;(2)解方程组 y