设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）﹣3，则4f（x）＞f′（x）的解集为（　　）

A：（$\frac{\ln 4}{3}$，+∞）

B：（$\frac{\ln 2}{3}$，+∞）

C：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

D：（$\frac{\sqrt{e}}{2}$，+∞）