题干

已知抛物线的顶点在原点,焦点F在x轴上,且抛物线上横坐标为1的点到F的距离为2,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若AF→=2FB→,求直线AB的斜率;
(Ⅲ)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-14 05:24:56

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解:(Ⅰ)设抛物线方程为C:y2=2px(p>0),
由其定义知|AF|=1+
p
2
,又|AF|=2,所以p=2,
即有抛物线的方程为y2=4x.
(Ⅱ)依题意F(1,0),设直线AB的方程为x=my+1.
将直线AB的方程与抛物线的方

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阅读下面的文言文,完成下列小题。

    王仁镐,邢州龙冈人。后唐明宗镇邢台,署为牙校,即位,擢为作坊副使,累迁西上阁门使。清泰中,改右领军卫将军。晋天福中,青州杨光远将图不轨,以仁镐为节度副使,伺其动静。历二年,或谮仁镐于朝,改护国军行军司马。仁镐至河中数月,光远反书闻。汉乾祐中,历昭义、天雄二军节度副使。

    周祖镇邺,表仁镐为副留守。及起兵,仁镐预其谋。周祖即位,仁镐为王峻所忌,出为唐州刺史,迁棣州团练使,入为右卫大将军,充宣徽北院使兼枢密副使。显德初,出为永兴军节度使。世宗嗣位,移河中。会殿中丞上官瓒使河中还,言河中民多匿田租,遂遣瓒按视均定。百姓苦之,多逃亡他郡,仁镐抗论其事,乃止。丁继母忧,去官。

    五年,拜安国军节度,制曰:“眷惟襄国,实卿故乡。分予龙节之权,成尔锦衣之美。”郡民扶老携幼,迎于境上,有献锦袍者四,仁镐皆重衣之,厚酬以金帛。视事翌日省其父祖之墓周视松槚涕泗呜咽谓所亲曰仲由以为不如负米之乐信矣时人美之。郡有群盗,仁镐遣使遗以束帛,谕之,悉遁去,不复为盗。恭帝嗣位,移山南东道节度。

    宋初,加检校太师。建隆二年,以疾召还,次唐州,卒于传舍,年六十九。

    仁镐性端谨俭约,崇信释氏,所得俸禄,多奉佛饭僧,每晨诵佛经五卷,或至日旰方出视事从事刘谦责仁镐曰:“公贵为藩侯,不能勤恤百姓,孜孜事佛,何也?”仁镐敛容逊谢,无愠色。当时称其长者。

(选自《宋史》,有删改)