题干
已知集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B是函数f（x）=﹣x2+2x+m（m∈R）的值域．
（1）分别用区间表示集合A，B；
（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）由1﹣x，得x＜1，所以A=（﹣∞，1）．
f（x）=﹣x2+2x+m=﹣（x﹣1）2+m+1≥m+1，当且仅当x=1时取等号，所以M（﹣∞，m+1．
（2）因为A∩B=A，所以A⊆B．
所以m+1≥1．
解得m≥0．
所以实数m的取值范围是0，+∞）
已知集合A={x|y=lg（1﹣x）}，B是函数f（x）=﹣x2+2x+m（m∈R）的值域．
（1）分别用区间表示集合A，B；
（2）当A∩B=A时，求m的取值范围．
解：（1）由1﹣x，得x＜1，所以A=（﹣∞，1）．
f（x）=﹣x2+2x+m=﹣（x﹣1）2+m+1≥m+1，当且仅当x=1时取等号，所以M（﹣∞，m+1．
（2）因为A∩B=A，所以A⊆B．
所以m+1≥1．
解得m≥0．
所以实数m的取值范围是0，+∞）
