椭圆 x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为 255 ，该椭圆的离心率为 32 ．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点 P(0&#xFF0_刷题宝

题干

椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为

2

5

5

，该椭圆的离心率为

3

2

．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点 P(0，

5

3

) 的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-09-26 10:45:38

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解：（Ⅰ）设直线AB的方程为bx+ay﹣ab=0

∵原点O到直线AB的距离为

2

5

5

，∴

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