定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件： ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（2）=﹣1（I）求f（1）和 f(14) 的值；（II

题干

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：

①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）=﹣1

（I）求f（1）和 f(

) 的值；

（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（III）求满足f（log₄x）＞2的x的取值集合．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-04 12:26:50

解：（Ⅰ）令a=b=1，可得2f（1）=f（1），

解得f（1）=0；

令a=b=2，可得2f（2）=f（4）=﹣2，

令a=4，b=

，可得f（4）+f（

父亲的弟弟于勒叔叔，那时候是全家惟一的希望，在这以前则是全家的恐怖。

据说他当初行为不正，糟蹋钱。在穷人家，这是最大的罪恶。在有钱的人家，一个人好玩乐无非算作糊涂荒唐，大家笑嘻嘻地称他一声“花花公子”。在生活困难的人家，一个人要是逼得父母动老本，那就是坏蛋，就是流氓，就是无赖了。于勒叔叔把自己应得的部分遗产吃得一干二净之后，还大大占用了我父亲应得的那一部分。

人们按照当时的惯例，把他送上从哈佛尔到纽约的商船，打发他到美洲去。

我这位于勒叔叔一到那里就做上了不知什么买卖，不久就写信来说，他赚了点钱，并且希望能够赔偿我父亲的损失。这封信使我们家里人深切感动。于勒，大家都认为分文不值的于勒，一下子成了正直的人，有良心的人。

有一位船长又告诉我们，说于勒已经租了一所大店铺，做着一桩很大的买卖。

两年后又接到第二封信，信上说：“亲爱的菲利普，我给你写这封信，免得你担心我的健康。我身体很好，买卖也好。明天我就动身到南美去作长期旅行。也许要好几年不给你写信。如果真不给你写信，你也不必担心。我发了财就会回哈佛尔的。我希望为期不远，那时我们就可以一起快活地过日子了。”

这封信成了我们家里的福音书，有机会就要拿出来念，见人就拿出来给他看。

果然，10年之久，于勒叔叔没再来信。可是父亲的希望却与日俱增。母亲也常常说：“只要这个好心的于勒一回来，我们境况就不同了。他可真算得一个有办法的人。