如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且ADAC=13，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．_刷题宝

题干

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且

A

D

A

C

=

1

3

，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-23 09:38:50

答案(点此获取答案解析）

证明：∵△ABC为正三角形，

∴∠A=∠C=60°，BC=AB，

∵AE=BE，

∴CB=2AE，

∵ $\frac{A D}{A C} = \frac{1}{3}$

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