在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=53，b=5，求sinBsinC的值．_刷题宝

题干

在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos²A．

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积S=53，b=5，求sinBsinC的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-11 08:22:21

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos²A，得

2cos²A+3cosA﹣2=0，

即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0．

解得cosA=

1

2

或cosA=﹣2（舍去）．

因为0＜A＜π，所以A=

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