空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（   ）

A：若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β

B：若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β

C：若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b

D：若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b