如图，已知椭圆C₁： 11

x

2

+y²=1，双曲线C₂：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A、B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（  ）

A：$\sqrt{5}$

B：5

C：$\sqrt{17}$

D：$\frac{2\sqrt{14}}{7}$