在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 (1，π4) ，半径r=1，点P在圆C上运动．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极_刷题宝

题干

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 (1，π

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) ，半径r=1，点P在圆C上运动．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-09 06:43:55

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解：（Ⅰ）设点P的极坐标为（ρ，θ），

由余弦定理得 $1^{2} = ρ^{2} + 1^{2} - 2 ρ c$

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