如图，已知椭圆 C: x2a2+y2b2=1(a>b>0) 与双曲线 x24−y22=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交_刷题宝

题干

如图，已知椭圆 C:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 与双曲线

x

2

4

−

y

2

2

=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交于点 A(x1,y1) ,B(x₂,y₂)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形 OAB 面积的最大值.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-11 06:36:48

答案(点此获取答案解析）

解：(Ⅰ)由已知有

{\begin{matrix} \frac{4}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \end{matrix}

同类题1

“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”（王安石《梅花》）．诗人在远处就能闻到梅花香味的原因是（）

同类题2

下列有关自发反应的说法正确的是(　　)

同类题3

若原命题为“若a²＞b²，则a＞b＞0”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为（）

同类题4

向等体积pH均为1的盐酸和醋酸溶液中分别滴加等物质的量浓度的氢氧化钠溶液，当最后得到的两溶液pH相等时，盐酸中用去氢氧化钠溶液的体积为V_l，醋酸中用去氢氧化钠溶液的体积为V₂。则V_l和V₂的关系正确的是

同类题5

已知随机变量

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库