如图，已知椭圆 C: x2a2+y2b2=1(a>b>0) 与双曲线 x24−y22=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交_刷题宝

题干

如图，已知椭圆 C:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1(a>b>0) 与双曲线

x

2

4

−

y

2

2

=1 有相同的焦点，且椭圆 C 过点 P(2,1) ，若直线 l 与直线 OP 平行且与椭圆 C 相交于点 A(x1,y1) ,B(x₂,y₂)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形 OAB 面积的最大值.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-11 06:36:48

答案(点此获取答案解析）

解：(Ⅰ)由已知有

{\begin{matrix} \frac{4}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \end{matrix}

同类题1

教育部部长袁贵仁表示，2010年全国普通高校毕业生规模达630余万人，加上往届未实现就业的100余万，高校毕业生就业形势十分严峻。如果请你给大学毕业生提出就业建议，最恰当的是：（）

同类题2

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球____个。

同类题3

在DNA粗提取实验中，实验前制备鸡血细胞液时，用吸管除去离心管或沉淀后的试管上层液体的主要原因是上清液（）

同类题4

计算：若（a—2）²与

\frac{88 |b - 1|}{2003}

互为相反数，则

\frac{a - b}{a + b}

同类题5

下列属于积极行使生命健康权的是（）
①持刀歹徒拦路抢劫，张航奋起自卫，最终将歹徒制服
②郝奇因抑制不住好奇心而尝试毒品
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④肖谨很小心地过马路，红灯停、绿灯行

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