若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.
例如：z=-2y+3，y=x+1，则z=-2(x+1)+3=-2x+1，那么z=-2x+1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.
（1）当2006£x£2020时，z=-y+2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；
（2）若z=2y+a，y=ax²-4ax+b(a¹0)，当-1£x£3时，“迭代函数”z的取值范围为-1£z£17，求a和b的值；
（3）已知一次函数y=ax+1经过点(1,2)，z=ay²+(b-2)y+c-b+4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x₁、x₂（x₁<x₂）是“迭代函数”z=3的两个根，点(x₃,2)是“迭代函数”z的顶点，而且x₁、x₂、x₃还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.