极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．（Ⅰ）求C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线 l：{x=−22ty=1+2_刷题宝

题干

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．

（Ⅰ）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线 l：{x=−

2

2

ty=1+

2

2

t （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-26 06:35:34

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由ρ=2（sinθ+cosθ），两边同时乘以ρ，

得ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ，因为ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，ρcosθ=x，

所以曲线C的直角坐标方程为：x²+y²=2y+2x，

整理得（x﹣1）²+（y﹣1）²=2…

（Ⅱ）将直线的参数方程

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