题干
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC＝26
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC＝2
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（1）证明：连结OC
∵OA=OC，∴∠1=∠2
∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴OC//AD
∴∠OCE=∠ADC
∵AD⊥DC∴∠ADC=90°
∴∠OCE=90°
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：连结BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
又∵∠ADC=90°，∠1=∠3，
∴cos∠1=cos∠3，
即
