在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l：

题干

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l： {x=3t+3y=3t+2 （t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-19 04:17:18

解：（I）∵ρ=2sinθ，∴ρ²=2ρsinθ，

∴曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2y．

（II）直线l的普通方程为 3 x+y﹣5=0．

曲线C的参数方程为