如图,Rt△APC的顶点A,P在反比例函数y=1x的图象上,已知P的坐标为(1,1),tanA=1n(n≥2的自然数);当n=2,3,4…2010时,A的横坐标相应为a2,a3,a4,…,a2010,则=( )1a2+1a3+1a4+···+1a2010=