如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=12x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=

1

2

x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．

求证：四边形ABCD是矩形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-10 05:30:37

答案(点此获取答案解析）

证明：作EF⊥AB于点F，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

在△ABE和△CDE中，

∴△ABE≌△CDE，

∴AE=CE，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵A（2，n），B（m，n），易知A，B两点纵坐标相同，

∴AB∥CD∥x轴，

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