等腰直角三角形ABC的直角顶点A在x轴的正半轴上，B在y轴的正半轴上，C在第一象限，设∠BAO=θ（O为坐标原点），AB=AC=2，当OC的长取得最大值时，tanθ的值为（  ）

A：$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B：﹣1+ $\sqrt{5}$

C：$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$