已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=12n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令b_n=

1

2

n（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和T_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-05 04:46:32

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵a_n+1=2a_n+1，

∴a_n+1+1=2（a_n+1），

又∵a₁=1，

∴数列{a_n+1}是首项、公比均为2的等比数列，

∴a_n+1=2ⁿ，

∴a_n=﹣1+2ⁿ；

（2）由（1）可知b_n<

同类题1

如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x____﹣y（填“＜、＞、或=”）

同类题2

简 $\vec{A B}$ + $\vec{B C}$ - $\vec{A C}$ - $\vec{D C}$ （　　）

同类题3

通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验在____ 的条件下进行．

同类题4

阅读下列材料，回答问题。

材料一： “红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。”——***

材料二：

请回答：

同类题5

用计算器计算： $\sqrt{5}$ -2≈____ （精确到百分位）．

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