已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE•DC=AB•DE．_刷题宝

题干

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：

（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE•DC=AB•DE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-25 06:24:48

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，

∴∠BDE=∠ACE，

∴△ACE∽△BDE；

（2）∵△ACE∽△BDE，

∴ $\frac{B E}{A E} = E$

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